В1. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы у = х²-3 и прямой у = 3х+7,

Для нахождения координат точек пересечения параболы и прямой, нужно решить систему уравнений:

$$y = x^2 - 3$$

$$y = 3x + 7$$

Приравняем правые части уравнений:

$$x^2 - 3 = 3x + 7$$

$$x^2 - 3x - 10 = 0$$

Решим квадратное уравнение относительно x. Найдем дискриминант:

$$D = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-10) = 9 + 40 = 49$$

$$x_1 = \frac{3 + \sqrt{49}}{2} = \frac{3 + 7}{2} = 5$$

$$x_2 = \frac{3 - \sqrt{49}}{2} = \frac{3 - 7}{2} = -2$$

Теперь найдем соответствующие значения y:

$$y_1 = 3x_1 + 7 = 3 \cdot 5 + 7 = 15 + 7 = 22$$

$$y_2 = 3x_2 + 7 = 3 \cdot (-2) + 7 = -6 + 7 = 1$$

Таким образом, точки пересечения:

$$(5, 22), (-2, 1)$$

Ответ: (5, 22), (-2, 1)