А1. Решите систему уравнений: а) [x-y=7, (xy = -10;

Решим систему уравнений методом подстановки.

Выразим x через y из первого уравнения:

$$x = y + 7$$

Подставим это выражение во второе уравнение:

$$(y + 7)y = -10$$

$$y^2 + 7y + 10 = 0$$

Решим квадратное уравнение относительно y. Найдем дискриминант:

$$D = 7^2 - 4 \cdot 1 \cdot 10 = 49 - 40 = 9$$

$$y_1 = \frac{-7 + \sqrt{9}}{2} = \frac{-7 + 3}{2} = -2$$

$$y_2 = \frac{-7 - \sqrt{9}}{2} = \frac{-7 - 3}{2} = -5$$

Теперь найдем соответствующие значения x:

$$x_1 = y_1 + 7 = -2 + 7 = 5$$

$$x_2 = y_2 + 7 = -5 + 7 = 2$$

Таким образом, решения системы уравнений:

$$(5, -2), (2, -5)$$

Ответ: (5, -2), (2, -5)