A1. Какое из указанных выражений тождественно равно выражению (\frac{a^{-1}}{b^{3}c^{-2}})^{3} ?

Пошаговое решение:

1. Возведем дробь в степень 3: \[(\frac{a^{-1}}{b^{3}c^{-2}})^{3} = \frac{(a^{-1})^{3}}{(b^{3})^{3}(c^{-2})^{3}}\]
2. Применим правило возведения степени в степень: \((a^{m})^{n} = a^{mn}\). Тогда: \[\frac{a^{-3}}{b^{9}c^{-6}}\]
3. Перенесем степени с отрицательными показателями из числителя в знаменатель и наоборот: \[\frac{c^{6}}{a^{3}b^{9}}\]

Ответ: 2) \(\frac{c^{6}}{a^{3}b^{9}}\)