1500. a) log√3 6 - log√3 2√3; б) log√2 7√2 - log√2 14; в) log₂/₃ 32 - log₂/₃ 243; г) log₀,₁ 0,003 - log₀,₁ 0,03.

a) log√₃(6) - log√₃(2√3) = log√₃(6 / (2√3)) = log√₃(3/√3) = log√₃(√3) = 1, так как (√3)¹ = √3. б) log√₂(7√2) - log√₂(14) = log√₂((7√2) / 14) = log√₂(√2 / 2) = log√₂(1/√2) = -1, так как (√2)^(-2) = 1/2 = 1/√2. в) log₂/₃(32) - log₂/₃(243) = log₂/₃(32/243) = log₂/₃((2/3)⁵). Значит, log₂/₃((2/3)⁵) = 5. г) log₀,₁(0,003) - log₀,₁(0,03) = log₀,₁(0,003 / 0,03) = log₀,₁(0,1) = 1, так как (0,1)¹ = 0,1. **Ответы:** a) 1 б) -1 в) 5 г) 1