1497. a) log144 3 + log144 4; б) lg 40 + lg 25; в) log216 2 + log216 3; г) lg 2 + lg 500.

a) log₁₄₄(3) + log₁₄₄(4) = log₁₄₄(3 * 4) = log₁₄₄(12). Заметим, что 144^(1/2) = 12, поэтому log₁₄₄(12) = 1/2. б) lg 40 + lg 25 = lg (40 * 25) = lg (1000) = 3, так как 10³ = 1000. в) log₂₁₆(2) + log₂₁₆(3) = log₂₁₆(2 * 3) = log₂₁₆(6). Заметим, что 216^(1/3) = 6, поэтому log₂₁₆(6) = 1/3. г) lg 2 + lg 500 = lg (2 * 500) = lg (1000) = 3, так как 10³ = 1000. **Ответы:** a) 1/2 б) 3 в) 1/3 г) 3