21.4. а) На графике функции у = х² найдите точку, абсцисса равна ординате. б) На графике функции у = х² найдите точку, абсцисса ната которой – противоположные числа.

Привет! Рассмотрим эти задания. а) На графике функции у = х² найдите точку, абсцисса равна ординате. Если абсцисса (x) равна ординате (y), то y = x. Так как у нас функция y = x², мы можем приравнять эти два выражения: x = x². Решим уравнение: x² - x = 0. Вынесем x за скобки: x(x - 1) = 0. Значит, x = 0 или x = 1. Если x = 0, то y = 0². Если x = 1, то y = 1². Таким образом, точки (0, 0) и (1, 1) удовлетворяют условию. б) На графике функции у = х² найдите точку, абсцисса ната которой – противоположные числа. Если абсцисса (x) и ордината (y) - противоположные числа, то y = -x. Так как у нас функция y = x², приравняем эти выражения: -x = x². Решим уравнение: x² + x = 0. Вынесем x за скобки: x(x + 1) = 0. Значит, x = 0 или x = -1. Если x = 0, то y = 0². Если x = -1, то y = (-1)². Таким образом, точки (0, 0) и (-1, 1) удовлетворяют условию.