21.2. Решите уравнение графическим методом. a) x² = 9; б) x² = x + 2; в) -x2 = -3x + 2; г) х² = 0; д) х² = 2x + 3; е) -x2 = x - 2.

Привет, ребята! Сейчас решим уравнения графическим методом. Это значит, нужно построить графики функций и найти точки пересечения. а) x² = 9 Мы можем представить это уравнение как пересечение двух графиков: y = x² и y = 9. График y = x² — это парабола с вершиной в (0, 0). График y = 9 — горизонтальная прямая на уровне 9. Точки пересечения будут x = 3 и x = -3. б) x² = x + 2 Представим как y = x² и y = x + 2. Парабола y = x² и прямая y = x + 2. Найдем точки пересечения. Для этого нужно решить уравнение x² = x + 2, что эквивалентно x² - x - 2 = 0. Корни этого уравнения можно найти как x = 2 и x = -1. Таким образом, x = 2 и x = -1 - решения. в) -x2 = -3x + 2 Это можно записать как y = -x² и y = -3x + 2. Перевернутая парабола и прямая. Решим уравнение -x² = -3x + 2, что эквивалентно x² - 3x + 2 = 0. Корни: x = 1 и x = 2. г) х² = 0 Это пересечение графиков y = x² и y = 0. Парабола и ось x. Точка пересечения только одна: x = 0. д) х² = 2x + 3 Это y = x² и y = 2x + 3. Уравнение: x² = 2x + 3, что эквивалентно x² - 2x - 3 = 0. Корни: x = 3 и x = -1. е) -x2 = x - 2 Это y = -x² и y = x - 2. Уравнение: -x² = x - 2, что эквивалентно x² + x - 2 = 0. Корни: x = 1 и x = -2.