319. а) На прямой CD отмечена точка Р. Луч РК-- биссектриса угла MPD. Известно, что ∠КРМ = 50°. Найдите величину угла МРС.

Поскольку луч PK - биссектриса угла MPD, то ∠KPD = ∠KPM.

Значит, ∠KPD = 50°.

Угол MPD является развернутым, поэтому ∠MPC + ∠CPD = 180°.

Угол CPD состоит из углов ∠CPK и ∠KPD, следовательно ∠CPD = ∠CPK + ∠KPD.

Так как ∠CPK + ∠KPD + ∠KPM = 180° и ∠KPM = ∠KPD = 50°, то ∠MPC = 180° - ∠KPM - ∠KPD.

∠MPC = 180° - 50° - 50° = 80°.

Ответ: 80°