А4. Найдите гипотенузу АВ прямо- А угольного треугольника АВС (рис. 4). 60° 12 1) 24; 2) 32; 3) 8; 4) 16. C B Рис. 4

Ответ: 24

1. В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°.\[\angle A + \angle B = 90^\circ\]
2. Выразим угол B через угол A.\[\angle B = 90^\circ - \angle A = 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ\]
3. Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. Значит, гипотенуза AB в два раза больше катета AC.\[AB = 2 \cdot AC = 2 \cdot 12 = 24\]

Ответ: 24