В4. Катеты прямоугольного треугольника равны 6 см и 8 см. Медиана, проведенная к гипотенузе, равна 5 см. Найдите периметр треугольника.

Ответ: 24 см

1. По теореме Пифагора найдем гипотенузу.\[c = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10\]
2. Медиана, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы.
3. Периметр треугольника равен сумме всех сторон.\[P = a + b + c = 6 + 8 + 10 = 24\]

Ответ: 24 см