A9. Найдите периметр четырёхугольника ABCD, если заданы координаты его вершин: a) A(0; 0), B(2; 0), C(2; 2), D(0; 2); б) А(-2; -3), B(3; −3), C(3; 2), D(-2; 2); в) А(4; 8), В(6; 12), C(8; 8), D(6; 4).

Периметр четырёхугольника — это сумма длин всех его сторон. Длина стороны вычисляется по формуле \(\sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\). a) A(0; 0), B(2; 0), C(2; 2), D(0; 2) AB = \(\sqrt{(2-0)^2 + (0-0)^2} = 2\) BC = \(\sqrt{(2-2)^2 + (2-0)^2} = 2\) CD = \(\sqrt{(0-2)^2 + (2-2)^2} = 2\) DA = \(\sqrt{(0-0)^2 + (2-0)^2} = 2\) Периметр: 2 + 2 + 2 + 2 = 8 б) А(-2; -3), B(3; −3), C(3; 2), D(-2; 2) AB = \(\sqrt{(3 - (-2))^2 + (-3 - (-3))^2} = \sqrt{5^2} = 5\) BC = \(\sqrt{(3-3)^2 + (2 - (-3))^2} = \sqrt{5^2} = 5\) CD = \(\sqrt{(-2 - 3)^2 + (2-2)^2} = \sqrt{(-5)^2} = 5\) DA = \(\sqrt{(-2 - (-2))^2 + (-3 - 2)^2} = \sqrt{(-5)^2} = 5\) Периметр: 5 + 5 + 5 + 5 = 20 в) А(4; 8), В(6; 12), C(8; 8), D(6; 4) AB = \(\sqrt{(6-4)^2 + (12-8)^2} = \sqrt{2^2 + 4^2} = \sqrt{4 + 16} = \sqrt{20} = 2\sqrt{5}\) BC = \(\sqrt{(8-6)^2 + (8-12)^2} = \sqrt{2^2 + (-4)^2} = \sqrt{4 + 16} = \sqrt{20} = 2\sqrt{5}\) CD = \(\sqrt{(6-8)^2 + (4-8)^2} = \sqrt{(-2)^2 + (-4)^2} = \sqrt{4 + 16} = \sqrt{20} = 2\sqrt{5}\) DA = \(\sqrt{(4-6)^2 + (8-4)^2} = \sqrt{(-2)^2 + 4^2} = \sqrt{4 + 16} = \sqrt{20} = 2\sqrt{5}\) Периметр: \(8\sqrt{5}\)