A2. Найдите полусумму всех корней уравнения \(\frac{(x-5)(x+2)}{x-3} = 0\).

Для начала найдем корни уравнения. Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю. Таким образом, мы должны решить уравнение (x-5)(x+2) = 0 и убедиться, что x ≠ 3. Корни уравнения (x-5)(x+2) = 0 это x = 5 и x = -2. Оба эти корня не равны 3, поэтому они подходят. Теперь найдем полусумму корней: \(\frac{5 + (-2)}{2} = \frac{3}{2} = 1.5\). Ответ: 3) 1,5