А7 Найдите значение выражения: $$\log_{5}\frac{25}{c}$$, если $$log_{c}5=0,2$$

Для решения данного задания необходимо воспользоваться свойствами логарифмов:

1) $$logₐ\frac{b}{c} = logₐb - logₐc$$

2) $$logₐa^b = b$$

3) $$log_ab = \frac{1}{log_ba}$$

Тогда:

$$log_{5}\frac{25}{c} = log_{5}25 - log_{5}c = log_{5}5^2 - \frac{1}{log_{c}5} = 2 - \frac{1}{0,2} = 2 - 5 = -3$$.

Следовательно, правильный ответ под номером 3.

Ответ: -3