A4 Найдите значение выражения: log₄(16c), если log₂ c = 0,5

Для решения данного задания необходимо воспользоваться свойствами логарифмов:

1) $$logₐb = \frac{logₓb}{logₓa}$$

2) $$logₐ(b \cdot c) = logₐb + logₐc$$

3) $$logₐa^b = b$$

Тогда:

$$log₄(16c) = log₄16 + log₄c = log₄4² + \frac{log₂c}{log₂4} = 2 + \frac{0,5}{2} = 2 + 0,25 = 2,25$$.

Следовательно, правильный ответ под номером 2.

Ответ: 2,25