А5. Одна из сторон треугольника равна 16 см, а высота, проведенная к ней, - 9 см. Чему равна высота, проведенная к стороне треугольника, равной 24 см?

Площадь треугольника можно вычислить по формуле: \[S = \frac{1}{2}ah\] где $$a$$ - сторона треугольника, а $$h$$ - высота, проведенная к этой стороне. У нас есть сторона $$a_1 = 16$$ см и высота, проведенная к ней, $$h_1 = 9$$ см. Тогда площадь треугольника равна: \[S = \frac{1}{2} \cdot 16 \cdot 9 = 8 \cdot 9 = 72 \text{ см}^2\] Теперь у нас есть другая сторона $$a_2 = 24$$ см. Нужно найти высоту $$h_2$$, проведенную к этой стороне. Используем формулу площади: \[72 = \frac{1}{2} \cdot 24 \cdot h_2\] \[72 = 12h_2\] \[h_2 = \frac{72}{12} = 6 \text{ см}\] **Ответ: 4) 6 см**