А1. Отрезки касательных АВ и ВС, проведенных из точки В к окружности с центром О, образуют угол, равный 60°, ОВ = 28 см. Чему равен отрезок АО? 1) 28 см 2) 42 см 3) 56 см 4) 14 см

Разбираемся:

1. Угол \[\angle ABO = \frac{1}{2} \angle ABC = \frac{1}{2} \cdot 60^\circ = 30^\circ\]

2. В прямоугольном треугольнике \(\triangle OAB\) катет \(AO\) лежит против угла в 30°, следовательно, он равен половине гипотенузы \(OB\):

   \[AO = \frac{1}{2} OB = \frac{1}{2} \cdot 28 = 14 \text{ см}.\]