А4. Прямая АВ касается окружности с центром О радиуса 5 см. Известно, что АО = ОВ = 13 см. Чему равна дли- на АВ? 1) 24 см 2) 12 см 3) 26 см 4) 10 см

Разбираемся:

1. Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания. Следовательно, \(\angle OAB = 90^\circ\), и \(\triangle OAB\) — прямоугольный.

2. По теореме Пифагора:

   \[AB = \sqrt{OB^2 - OA^2} = \sqrt{13^2 - 5^2} = \sqrt{169 - 25} = \sqrt{144} = 12 \text{ см}.\]