Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
A) {p/3 + (m-6)/2 = 1-9m; 11p + 3(m-p-1) = -2(m+1)}
Ответ:
Решение:
Упростим первое уравнение, умножив его на 6:
\[ 6\left(\frac{p}{3}\right) + 6\left(\frac{m-6}{2}\right) = 6(1-9m) \]
\[ 2p + 3(m-6) = 6 - 54m \]
\[ 2p + 3m - 18 = 6 - 54m \]
\[ 2p + 57m = 24 \quad (1) \]
Упростим второе уравнение:
\[ 11p + 3m - 3p - 3 = -2m - 2 \]
\[ 8p + 3m = 1 \quad (2) \]
Теперь у нас есть система:
\[ \begin{cases} 2p + 57m = 24 \\ 8p + 3m = 1 \end{cases} \]
Умножим второе уравнение на 19, чтобы коэффициенты при \( m \) совпали:
\[ 19(8p + 3m) = 19(1) \]
\[ 152p + 57m = 19 \quad (3) \]
Вычтем уравнение (1) из уравнения (3):
\[ (152p + 57m) - (2p + 57m) = 19 - 24 \]
\[ 150p = -5 \]
\[ p = -\frac{5}{150} = -\frac{1}{30} \]
Теперь найдём \( m \) из уравнения (2):
\[ 8\left(-\frac{1}{30}\right) + 3m = 1 \]
\[ -\frac{8}{30} + 3m = 1 \]
\[ -\frac{4}{15} + 3m = 1 \]
\[ 3m = 1 + \frac{4}{15} \]
\[ 3m = \frac{15}{15} + \frac{4}{15} \]
\[ 3m = \frac{19}{15} \]
\[ m = \frac{19}{45} \]
Ответ: p = -1/30, m = 19/45.
Похожие
