Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
e) {0,02y - 1,25 = -3,21x; 1,5x - 3/4 = 4 - 0,1y}
Ответ:
Решение:
Перепишем уравнения в более удобном виде, избавившись от десятичных дробей и умножив на общие знаменатели.
- Первое уравнение:
\[ 0.02y - 1.25 = -3.21x \]
Умножим на 100:
\[ 2y - 125 = -321x \]
\[ 321x + 2y = 125 \quad (1) \]
- Второе уравнение:
\[ 1.5x - \frac{3}{4} = 4 - 0.1y \]
Умножим на 4:
\[ 4(1.5x) - 4\left(\frac{3}{4}\right) = 4(4) - 4(0.1y) \]
\[ 6x - 3 = 16 - 0.4y \]
Умножим на 10, чтобы избавиться от десятичной дроби:
\[ 60x - 30 = 160 - 4y \]
\[ 60x + 4y = 190 \]
Разделим на 2:
\[ 30x + 2y = 95 \quad (2) \]
Теперь у нас есть система:
\[ \begin{cases} 321x + 2y = 125 \\ 30x + 2y = 95 \end{cases} \]
Вычтем второе уравнение из первого:
\[ (321x + 2y) - (30x + 2y) = 125 - 95 \]
\[ 291x = 30 \]
\[ x = \frac{30}{291} \]
Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3:
\[ x = \frac{10}{97} \]
Теперь найдём \( y \) из уравнения (2):
\[ 30\left(\frac{10}{97}\right) + 2y = 95 \]
\[ \frac{300}{97} + 2y = 95 \]
\[ 2y = 95 - \frac{300}{97} \]
\[ 2y = \frac{95 \cdot 97 - 300}{97} \]
\[ 2y = \frac{9215 - 300}{97} \]
\[ 2y = \frac{8915}{97} \]
\[ y = \frac{8915}{194} \]
Ответ: x = 10/97, y = 8915/194.
Похожие
