A2. Разложите на множители выражение $$a^3 - \frac{1}{27}$$.

Для разложения на множители выражения $$a^3 - \frac{1}{27}$$, воспользуемся формулой разности кубов: $$x^3 - y^3 = (x - y)(x^2 + xy + y^2)$$. В нашем случае, $$a^3 = a^3$$ и $$\frac{1}{27} = (\frac{1}{3})^3$$. Тогда: $$a^3 - \frac{1}{27} = a^3 - (\frac{1}{3})^3 = (a - \frac{1}{3})(a^2 + a(\frac{1}{3}) + (\frac{1}{3})^2) = (a - \frac{1}{3})(a^2 + \frac{1}{3}a + \frac{1}{9})$$. Таким образом, правильный ответ: 3) $$(a - \frac{1}{3})(a^2 + \frac{1}{3}a + \frac{1}{9})$$