А1. Решить уравнение х (х - 4) = -3

Для решения уравнения $$x(x-4) = -3$$ раскроем скобки и приведем уравнение к стандартному виду квадратного уравнения:

$$x^2 - 4x = -3$$

$$x^2 - 4x + 3 = 0$$

Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

$$D = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4 cdot 1 cdot 3 = 16 - 12 = 4$$

Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{4 + \sqrt{4}}{2 cdot 1} = \frac{4 + 2}{2} = \frac{6}{2} = 3$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{4 - \sqrt{4}}{2 cdot 1} = \frac{4 - 2}{2} = \frac{2}{2} = 1$$

Ответ: Корни уравнения: $$x_1 = 3$$ и $$x_2 = 1$$