С8. Упростить выражение $$\frac{x-y}{x+y} - \frac{y}{x-y}$$.

Чтобы упростить данное выражение, приведем дроби к общему знаменателю:

$$\frac{x-y}{x+y} - \frac{y}{x-y} = \frac{(x-y)(x-y)}{(x+y)(x-y)} - \frac{y(x+y)}{(x-y)(x+y)}$$

Теперь объединим дроби:

$$\frac{(x-y)^2 - y(x+y)}{(x+y)(x-y)} = \frac{x^2 - 2xy + y^2 - xy - y^2}{(x+y)(x-y)}$$

Упростим числитель:

$$\frac{x^2 - 3xy}{(x+y)(x-y)} = \frac{x(x - 3y)}{x^2 - y^2}$$

Ответ: $$\frac{x(x - 3y)}{x^2 - y^2}$$