Решение системы уравнений А7

а) $$egin{cases} 30x + 15y = 34.2, \ 5x + 5y = 7.9; end{cases}$$ Умножим второе уравнение на -3: $$egin{cases} 30x + 15y = 34.2, \ -15x - 15y = -23.7; end{cases}$$ Сложим оба уравнения: $$(30x + 15y) + (-15x - 15y) = 34.2 - 23.7 Rightarrow 15x = 10.5 Rightarrow x = 0.7$$. Подставляем значение x во второе уравнение: $$5 cdot 0.7 + 5y = 7.9 Rightarrow 3.5 + 5y = 7.9 Rightarrow 5y = 4.4 Rightarrow y = 0.88$$. Ответ: $$x = 0.7, y = 0.88$$.

б) $$egin{cases} 25x + 20y = 23.4, \ 5x + 5y = 5.3. end{cases}$$ Умножим второе уравнение на -4: $$egin{cases} 25x + 20y = 23.4, \ -20x - 20y = -21.2; end{cases}$$ Сложим оба уравнения: $$(25x + 20y) + (-20x - 20y) = 23.4 - 21.2 Rightarrow 5x = 2.2 Rightarrow x = 0.44$$. Подставляем значение x во второе уравнение: $$5 cdot 0.44 + 5y = 5.3 Rightarrow 2.2 + 5y = 5.3 Rightarrow 5y = 3.1 Rightarrow y = 0.62$$. Ответ: $$x = 0.44, y = 0.62$$.