А18. Сколько метров алюминиевой проволоки площадью сечения 6мм² надо взять, чтобы ее сопротивление было 14Ом? 1) 5м; 2) 200 м; 3) 40 м; 4) 3000 м; 5) 20 м.

Дано:

• Площадь сечения (A) = 6 мм² = 6 \( \times \) 10⁻⁶ м²
• Сопротивление (R) = 14 Ом
• Удельное сопротивление алюминия (ρ) ≈ 2,8 \( \times \) 10⁻⁸ Ом·м

Найти: Длина (L)

Решение:

Используем формулу сопротивления: \[ R = \rho \frac{L}{A} \]

Выражаем длину:

\[ L = \frac{R \cdot A}{\rho} \]

Подставляем значения:

\[ L = \frac{14 \cdot 6 \times 10^{-6}}{2.8 \times 10^{-8}} = \frac{14 \times 6}{2.8} \times 10^2 = 30 \times 10^2 = 3000 \text{ м} \]

Ответ: 4) 3000 м

Проверка за 10 секунд: Оцени порядок величины. Должно быть несколько тысяч метров.

Доп. профит: Уровень Эксперт. Удельное сопротивление зависит от чистоты алюминия. В реальности длина может отличаться.