С1. Какой массы надо взять никелиновый проводник площадью поперечного сечения 1мм², чтобы из него изготовить реостат сопротивлением 10 Ом (рникелина = 8,8 г/см³)?

Дано:

• Площадь сечения (A) = 1 мм² = 1 \( \times \) 10⁻⁶ м²
• Сопротивление (R) = 10 Ом
• Удельное сопротивление никелина (ρᵣ) = 0,4 Ом·мм²/м = 0,4 \( \times \) 10⁻⁶ Ом·м
• Плотность никелина (ρ) = 8,8 г/см³ = 8800 кг/м³

Найти: Масса (m)

Решение:

1. Вычисляем длину проволоки:

   \[ R = \rho_r \frac{L}{A} \Rightarrow L = \frac{R \cdot A}{\rho_r} = \frac{10 \cdot 1 \times 10^{-6}}{0.4 \times 10^{-6}} = 25 \text{ м} \]

2. Вычисляем объём проволоки:

   \[ V = L \cdot A = 25 \cdot 1 \times 10^{-6} = 25 \times 10^{-6} \text{ м}^3 \]

3. Вычисляем массу проволоки:

   \[ m = \rho \cdot V = 8800 \cdot 25 \times 10^{-6} = 0.22 \text{ кг} = 220 \text{ г} \]

Ответ: 220 г

Проверка за 10 секунд: Сначала найди длину, потом объём и массу. Должно получиться около 200 г.

Доп. профит: Уровень Эксперт. Плотность никелина зависит от его состава. В реальности масса может немного отличаться.