8. а) Сыну 14 лет, что составляет 2 от возраста отца и 7 от возраста матери. Какую часть возраст матери составляет от возраста отца? б) Бабушке 72 года. Возраст мамы составляет 5 возраста бабушки, а возраст сына 2 воз- 8 5 раста мамы. Какую часть возраста бабушки составляет возраст внука? в) Дедушке 80 лет. Возраст папы составляет 4 возраста дедушки, а возраст дочери составля- 3 3 ет возраста папы. Сколько лет дочери? 5

8. Задача про возраст

Решение:

а) Сын – 14 лет, это \[ \frac{2}{5} \] от возраста отца и \[ \frac{7}{16} \] от возраста матери.

1. Найдем возраст отца: \[ 14 : \frac{2}{5} = 14 \cdot \frac{5}{2} = 35 \] лет.
2. Найдем возраст матери: \[ 14 : \frac{7}{16} = 14 \cdot \frac{16}{7} = 32 \] года.
3. Определим, какую часть возраст матери составляет от возраста отца:\[ \frac{32}{35} \]

Ответ: Возраст матери составляет \(\frac{32}{35}\) от возраста отца.

б) Бабушке 72 года. Возраст мамы составляет \[ \frac{5}{8} \] возраста бабушки, а возраст сына — \[ \frac{2}{5} \] возраста мамы.

1. Возраст мамы: \[ 72 \cdot \frac{5}{8} = 45 \] лет.
2. Возраст внука: \[ 45 \cdot \frac{2}{5} = 18 \] лет.
3. Определим, какую часть возраста бабушки составляет возраст внука:\[ \frac{18}{72} = \frac{1}{4} \]

Ответ: Возраст внука составляет \(\frac{1}{4}\) от возраста бабушки.

в) Дедушке 80 лет. Возраст папы составляет \[ \frac{4}{5} \] возраста дедушки, а возраст дочери составляет \[ \frac{3}{4} \] возраста папы.

1. Возраст папы: \[ 80 \cdot \frac{4}{5} = 64 \] года.
2. Возраст дочери: \[ 64 \cdot \frac{3}{4} = 48 \] лет.

Ответ: Дочери 48 лет.