А*. Тело при погружении в воду «уменьшается» в весе в 5 раз. Определите плотность тела.

Пусть истинный вес тела равен \(P\). Кажущийся вес в воде в пять раз меньше: \(P_{\text{каж}}=P/5\). Следовательно, выталкивающая сила \(F_A=P-P_{\text{каж}}=4P/5\).

Обозначим плотность тела через \(\rho\), а плотность воды — \(\rho_{\text{в}}=1000\) кг/м³. Для полностью погружённого тела \(P=\rho Vg\), а \(F_A=\rho_{\text{в}}Vg\). Поэтому \(\rho_{\text{в}}Vg=\frac45\rho Vg\).

Отсюда \(\rho=\frac54\rho_{\text{в}}=1250\) кг/м³.

Ответ: 1250 кг/м³.