a) {x² + xy - y² = 11, x - 2y = 1;

a) Решим систему уравнений:

$$x^2 + xy - y^2 = 11$$

$$x - 2y = 1$$

Выразим x из второго уравнения:

$$x = 2y + 1$$

Подставим x в первое уравнение:

$$(2y + 1)^2 + (2y + 1)y - y^2 = 11$$

$$4y^2 + 4y + 1 + 2y^2 + y - y^2 = 11$$

$$5y^2 + 5y + 1 = 11$$

$$5y^2 + 5y - 10 = 0$$

$$y^2 + y - 2 = 0$$

$$D = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-2) = 1 + 8 = 9$$

$$y_1 = \frac{-1 + 3}{2} = 1$$

$$y_2 = \frac{-1 - 3}{2} = -2$$

Подставим значения y во второе уравнение:

1) Если $$y = 1$$, то $$x = 2 \cdot 1 + 1 = 3$$.

2) Если $$y = -2$$, то $$x = 2 \cdot (-2) + 1 = -3$$.

Ответ: (3; 1), (-3; -2)