031.19. a) x³ + 2x² = 0; б) (х – 6)² + 2x(x - 6) = 0;

031.19.

a) x³ + 2x² = 0

Вынесем x² за скобку:

x²(x + 2) = 0

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

x² = 0 или x + 2 = 0

x = 0 или x = -2

Ответ: x = 0; x = -2

б) (х – 6)² + 2x(x - 6) = 0

Вынесем (x - 6) за скобку:

(x - 6)(x - 6 + 2x) = 0

(x - 6)(3x - 6) = 0

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

x - 6 = 0 или 3x - 6 = 0

x = 6 или 3x = 6

x = 6 или x = 2

Ответ: x = 6; x = 2