3) a) y³-8/2y+4 * y²+4y+4/y²+2y+4

Разбираемся:

Разложим числитель первой дроби как разность кубов:

\[y^3 - 8 = (y - 2)(y^2 + 2y + 4)\]

Разложим знаменатель первой дроби, вынеся 2 за скобки:

\[2y + 4 = 2(y + 2)\]

Преобразуем числитель второй дроби, выделив полный квадрат:

\[y^2 + 4y + 4 = (y + 2)^2\]

Тогда:

\[\frac{y^3 - 8}{2y + 4} \cdot \frac{y^2 + 4y + 4}{y^2 + 2y + 4} = \frac{(y - 2)(y^2 + 2y + 4)}{2(y + 2)} \cdot \frac{(y + 2)^2}{y^2 + 2y + 4} = \frac{(y - 2)(y^2 + 2y + 4) \cdot (y + 2)^2}{2(y + 2) \cdot (y^2 + 2y + 4)}\]

Сокращаем числитель и знаменатель на общие множители: \((y + 2)\) и \((y^2 + 2y + 4)\):

\[\frac{(y - 2)(y^2 + 2y + 4) \cdot (y + 2)^2}{2(y + 2) \cdot (y^2 + 2y + 4)} = \frac{(y - 2) \cdot (y + 2)}{2}\]

Ответ: \(\frac{(y - 2)(y + 2)}{2}\)