11.20 a) y = √x + 1;

Для определения чётности или нечётности функции необходимо проверить выполнение условий:

1. Область определения функции должна быть симметрична относительно нуля, то есть если x принадлежит области определения, то и -x должно принадлежать области определения.
2. Для чётной функции должно выполняться: $$f(-x) = f(x)$$ Для нечётной функции должно выполняться: $$f(-x) = -f(x)$$

Рассмотрим функцию $$y = \sqrt{x + 1}$$.

Область определения: $$x + 1 \geq 0$$, следовательно, $$x \geq -1$$. Область определения - полуинтервал $$[-1; +\infty)$$, то есть область определения не симметрична относительно нуля, так как, например, 1 входит в область определения, а -1 нет. Таким образом, функция не является ни четной, ни нечетной.

Ответ: Функция $$y = \sqrt{x + 1}$$ не является ни чётной, ни нечётной.