41.13. a) y = √x (2x - 4); б) y = (x³ + 1) √x; B) y = √x (8x - 10); г) y = √x (x² + 2).

Находим производные:

• а) \( y = \sqrt{x}(2x - 4) \)
• Производная: \( y' = \frac{1}{\sqrt{x}}(x - 2) + \sqrt{x} \cdot 2 = \frac{3x-2}{\sqrt{x}} \)

• б) \( y = (x^3 + 1)\sqrt{x} \)
• Производная: \( y' = 3x^2\sqrt{x} + \frac{1}{2\sqrt{x}}(x^3 + 1) = \frac{7x^3+1}{2\sqrt{x}} \)

• в) \( y = \sqrt{x}(8x - 10) \)
• Производная: \( y' = \frac{1}{\sqrt{x}}(4x - 5) + \sqrt{x} \cdot 8 = \frac{12x - 5}{\sqrt{x}} \)

• г) \( y = \sqrt{x}(x^4 + 2) \)
• Производная: \( y' = \frac{1}{\sqrt{x}}(\frac{x^4}{2} + 1) + \sqrt{x} \cdot 4x^3 = \frac{9x^4 + 2}{2\sqrt{x}} \)