41.12. a) y = (x² - 1)(x + 2); б) у = (x² + 3)(x – 1); B) y = (x² + 3)(x - 1); г) у = (x² - 2)(x² + 4).

Ищем производные сложных функций:

• а) \( y = (x^2 - 1)(x^4 + 2) \)
• Производная: \( y' = 2x(x^4 + 2) + (x^2 - 1)(4x^3) = 6x^5 - 4x^3 + 4x \)

• б) \( y = (x^2 + 3)(x^6 - 1) \)
• Производная: \( y' = 2x(x^6 - 1) + (x^2 + 3)(6x^5) = 8x^7 + 18x^5 - 2x \)

• в) \( y = (x^2 + 3)(x^4 - 1) \)
• Производная: \( y' = 2x(x^4 - 1) + (x^2 + 3)(4x^3) = 6x^5 + 12x^3 - 2x \)

• г) \( y = (x^2 - 2)(x^7 + 4) \)
• Производная: \( y' = 2x(x^7 + 4) + (x^2 - 2)(7x^6) = 9x^8 - 14x^6 + 8x \)