41.10. a) y = 1/3 sin x - 3 ctg x; б) y = 2 tg x + √3 cos x; B) y = cos x/5 + 1,4 ctg x; r) y = 6 tg x - sin x.

Находим производные:

• а) \( y = \frac{1}{3} \sin{x} - 3 \cot{x} \)
• Производная: \( y' = \frac{1}{3} \cos{x} + \frac{3}{\sin^2{x}} \)

• б) \( y = 2 \tan{x} + \sqrt{3} \cos{x} \)
• Производная: \( y' = \frac{2}{\cos^2{x}} - \sqrt{3} \sin{x} \)

• в) \( y = \frac{\cos{x}}{5} + 1.4 \cot{x} \)
• Производная: \( y' = -\frac{\sin{x}}{5} - \frac{1.4}{\sin^2{x}} \)

• г) \( y = 6 \tan{x} - \sin{x} \)
• Производная: \( y' = \frac{6}{\cos^2{x}} - \cos{x} \)