A1. Найдите длину вектора AB, если A(-4; 3; 1) и B(1; -1; 1). (1 балл)

Решение:

1. Находим координаты вектора AB:
   • \[ \vec{AB} = B - A = (1 - (-4); -1 - 3; 1 - 1) = (5; -4; 0) \]
2. Находим длину вектора AB по формуле:
   • \[ |\vec{AB}| = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2} \]
   • \[ |\vec{AB}| = \sqrt{5^2 + (-4)^2 + 0^2} = \sqrt{25 + 16 + 0} = \sqrt{41} \]

Ответ: √41