A1. Найдите область определения функции y = cos \(\sqrt{1-x}\).

Решение:

Область определения функции \( y = \cos{\sqrt{1-x}} \) определяется условием существования квадратного корня под знаком косинуса, то есть подкоренное выражение должно быть неотрицательным.

\(\sqrt{1-x}\) существует, если \( 1-x \ge 0 \).

Решим неравенство:

\( 1-x \ge 0 \)

\( 1 \ge x \)

\( x \le 1 \)

Таким образом, область определения функции — это все \( x \), которые меньше или равны 1.

Ответ: \( x \le 1 \).