A2. Найдите множество значений функции y = 2sin x - 1.

Решение:

Мы знаем, что множество значений функции \( \sin x \) — это отрезок \( [-1, 1] \).

\( -1 \le \sin x \le 1 \)

Умножим все части неравенства на 2:

\( -2 \le 2 \sin x \le 2 \)

Теперь вычтем 1 из всех частей неравенства:

\( -2 - 1 \le 2 \sin x - 1 \le 2 - 1 \)

\( -3 \le 2 \sin x - 1 \le 1 \)

Таким образом, множество значений функции \( y = 2 \sin x - 1 \) — это отрезок от -3 до 1.

Ответ: \( [-3, 1] \).