А1. Представьте выражение $$ \frac{5^{-6} \cdot 5^{4.2}}{5^{-4.8}} $$ в виде степени с основанием 5.

Решение:

Используем свойства степеней \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \) и \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \).

1. Сначала сложим степени в числителе: \( 5^{-6} \cdot 5^{4.2} = 5^{-6 + 4.2} = 5^{-1.8} \).
2. Теперь разделим результат на знаменатель: \( \frac{5^{-1.8}}{5^{-4.8}} = 5^{-1.8 - (-4.8)} = 5^{-1.8 + 4.8} = 5^3 \).

Ответ: 5³