A1 (теорема косинусов). В треугольнике ABC: AB = 7, BC = 8, ∠B = 60°. Найдите сторону AC.

По теореме косинусов:

\(AC^2=AB^2+BC^2-2\cdot AB\cdot BC\cdot\cos B\).

Подставим данные: \(AC^2=7^2+8^2-2\cdot7\cdot8\cdot\cos60^\circ=49+64-56=57\).

Так как длина стороны положительна, \(AC=\sqrt{57}\).

Ответ: \(\sqrt{57}\).