A2 (теорема синусов). В треугольнике ABC: BC = 8, ∠A = 30°, ∠B = 90°. Найдите сторону AC.

По теореме синусов сторона пропорциональна синусу противолежащего угла:

\(\dfrac{AC}{\sin B}=\dfrac{BC}{\sin A}\).

Подставим значения: \(\dfrac{AC}{\sin90^\circ}=\dfrac{8}{\sin30^\circ}\), откуда \(AC=8\cdot\dfrac{1}{1/2}=16\).

Ответ: 16.