A1. В равнобедренном треугольнике угол при вершине, противолежащий основанию, равен 58°. Найдите угол при основании. Ответ дайте в градусах.

Решение:

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Сумма углов треугольника равна 180°. Пусть угол при основании равен \( \alpha \). Тогда:

\[ \alpha + \alpha + 58^\circ = 180^\circ \]

\[ 2\alpha = 180^\circ - 58^\circ \]

\[ 2\alpha = 122^\circ \]

\[ \alpha = \frac{122^\circ}{2} = 61^\circ \]

Ответ: 61