B1. Три точки К, L. М лежат на одной прямой, KL = 6 см, LM = 10 см. Каким может быть расстояние КМ? Для каждого из возможных случаев сделайте чертеж.

Решение:

Точки К, L, М лежат на одной прямой. Возможны два случая расположения точек:

Случай 1: Точка L лежит между точками К и М.

В этом случае расстояние КМ равно сумме расстояний KL и LM.

\[ KM = KL + LM \]

\[ KM = 6 \text{ см} + 10 \text{ см} = 16 \text{ см} \]

Случай 2: Точка К лежит между точками L и М.

В этом случае расстояние LM равно сумме расстояний LK и КМ. Значит, КМ = LM - LK.

\[ LM = LK + KM \]

\[ 10 \text{ см} = 6 \text{ см} + KM \]

\[ KM = 10 \text{ см} - 6 \text{ см} = 4 \text{ см} \]

Случай 3: Точка М лежит между точками K и L.

В этом случае расстояние KL равно сумме расстояний KM и ML. Значит, КМ = KL - ML.

\[ KL = KM + ML \]

\[ 6 \text{ см} = KM + 10 \text{ см} \]

\[ KM = 6 \text{ см} - 10 \text{ см} = -4 \text{ см} \]

Расстояние не может быть отрицательным, поэтому этот случай невозможен.

Ответ: 16 см или 4 см