A1. В треугольнике ABC дано: AB = 7, AC = 12, ∠BAC = 135°. Найдите площадь треугольника ABC. Варианты: 1) 21; 2) 21√2; 3) 42√2; 4) 42.

Площадь по двум сторонам и углу между ними: \(S=\frac12 AB\cdot AC\cdot\sin\angle BAC\).

Подставим данные: \(S=\frac12\cdot7\cdot12\cdot\sin135^\circ=42\cdot\frac{\sqrt2}{2}=21\sqrt2\).

Ответ: вариант 2) \(21\sqrt2\).