A3. Острый угол ромба равен 60°, а его площадь равна 18√3 см². Найдите сторону ромба. Варианты: 1) 6√3 см; 2) 6 см; 3) 8 см; 4) 4 см.

Если сторона ромба равна \(a\), то его площадь \(S=a^2\sin60^\circ\).

Получаем \(18\sqrt3=a^2\cdot\frac{\sqrt3}{2}\), откуда \(a^2=36\), поэтому \(a=6\) см.

Ответ: вариант 2) 6 см.