Ответ:

Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь:

\(\frac{3a^2}{b}:\frac{b}{a^3}=\frac{3a^2}{b}\cdot\frac{a^3}{b}=\frac{3a^5}{b^2}\).

Ответ: \(\frac{3a^5}{b^2}\) (вариант 2).