А4. Упростите выражение $\frac{c^2-9}{c^2+6c+9}:\frac{3-c}{c+3}$. 1) $1$; 2) $-\frac{(c+3)^2}{c^2+9}$; 3) $-1$; 4) $\frac{c+3}{c-3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: А4. Упростите выражение $\frac{c^2-9}{c^2+6c+9}:\frac{3-c}{c+3}$. 1) $1$; 2) $-\frac{(c+3)^2}{c^2+9}$; 3) $-1$; 4)…$ Фото задания

А4. Упростите выражение $\frac{c^2-9}{c^2+6c+9}:\frac{3-c}{c+3}$. 1) $1$; 2) $-\frac{(c+3)^2}{c^2+9}$; 3) $-1$; 4) $\frac{c+3}{c-3}$.

Accepted Answer

Разложим многочлены на множители. Учитываем, что исходное выражение определено при $c\ne -3$ и делитель не должен быть равен нулю, поэтому также $c\ne 3$.

$\frac{c^2-9}{c^2+6c+9}:\frac{3-c}{c+3}=\frac{(c-3)(c+3)}{(c+3)^2}\cdot\frac{c+3}{3-c}=\frac{c-3}{3-c}=-1$.

Ответ: $-1$ (вариант 3), при $c\ne -3,3$.

А4. Упростите выражение \(\frac{c^2-9}{c^2+6c+9}:\frac{3-c}{c+3}\). 1) \(1\); 2) \(-\frac{(c+3)^2}{c^2+9}\); 3) \(-1\); 4) \(\frac{c+3}{c-3}\).

Ответ: