A10. cos a = 8/17. Найдите sina.

Решение:

Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством: \( Сіт^2 \alpha + Сісї^2 \alpha = 1 \).

Подставим известное значение \( Сісї \alpha = \frac{8}{17} \):

\[ Сіт^2 \alpha + \left(\frac{8}{17}\right)^2 = 1 \]

Вычислим квадрат косинуса:

\[ Сіт^2 \alpha + \frac{64}{289} = 1 \]

Выразим \( Сіт^2 \alpha \):

\[ Сіт^2 \alpha = 1 - \frac{64}{289} = \frac{289 - 64}{289} = \frac{225}{289} \]

Найдем \( Сіт \alpha \), извлекая квадратный корень:

\[ Сіт \alpha = \sqrt{\frac{225}{289}} = \frac{15}{17} \]

Так как в условии не указан квадрант угла, принимаем положительное значение синуса, соответствующее наименьшей дуге.

Ответ: А) 15/17.