A10. Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно решение из правого столбца. Установите соответствие.

Решение:

Для решения этого задания необходимо проанализировать каждое неравенство и найти соответствующее ему решение. Будем преобразовывать каждое неравенство, чтобы привести его к стандартному виду.

1. Неравенство A) => =>

• \[ \log_2 x < 1 \]

Чтобы решить это логарифмическое неравенство, нужно учесть область определения логарифма (> 0) и преобразовать единицу в логарифм по основанию 2.

• \[ x > 0 \]
• \[ \log_2 x < \log_2 2^1 \]
• \[ \log_2 x < \log_2 2 \]

Так как основание логарифма (2) больше 1, то при снятии логарифмов знак неравенства сохраняется:

• \[ x < 2 \]

Объединяя условия > 0 и < 2, получаем:

• \[ 0 < x < 2 \]

Это соответствует интервалу (0; 2).

2. Неравенство Б) => =>

Предположим, что это неравенство имеет вид => => (так как запись обрезана).

Для корректного решения этого пункта необходима полная запись неравенства.

3. Неравенство В) => =>

Предположим, что это неравенство имеет вид => => (так как запись обрезана).

Для корректного решения этого пункта необходима полная запись неравенства.

4. Неравенство Г) => =>

Предположим, что это неравенство имеет вид => => (так как запись обрезана).

Для корректного решения этого пункта необходима полная запись неравенства.

5. Решения:

• 1) =>
• 2) =>
• 3) =>

Важно: Так как неравенства Б, В, Г и решения 2, 3, 4 обрезаны, установить полное соответствие невозможно. Приведенное решение для неравенства А является полным.

Ответ: А - 1