A8. log5(3x + 2) = 3

Решение:

Переведём логарифмическое уравнение в показательное. По определению логарифма, если => =>, то =>.

• \[ \log_5 (3x + 2) = 3 \]
• \[ 3x + 2 = 5^3 \]
• \[ 3x + 2 = 125 \]
• \[ 3x = 125 - 2 \]
• \[ 3x = 123 \]
• \[ x = \frac{123}{3} \]
• \[ x = 41 \]

Проверка:

• \[ \log_5 (3 \cdot 41 + 2) = \log_5 (123 + 2) = \log_5 125 = 3 \]

Решение верное.

Ответ: 41