А10. Тепловоз начал движение по закону S = 0,25t² - 9t, где t - время движения (в секундах), S - расстояние, пройденное тепловозом (в метрах). Через сколько секунд после начала движения скорость тепловозабудет равна 8 м/с?

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Скорость \( v(t) \) является производной от расстояния \( S(t) \) по времени \( t \).

\[ v(t) = S'(t) = \frac{d}{dt}(0.25t^2 - 9t) \]\[ v(t) = 2 \cdot 0.25t - 9 \]\[ v(t) = 0.5t - 9 \]

По условию \( v(t) = 8 \) м/с.

\[ 0.5t - 9 = 8 \]\[ 0.5t = 8 + 9 \]\[ 0.5t = 17 \]\[ t = \frac{17}{0.5} \]\[ t = 34 \] секунды.

Ответ: 34 секунды.